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应用意识

    《标准》在课程目标中指出:要使学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。”增强应用意识作为数学课程的重要目标应该引起第一线老师的重视,并应通过有效的措施在课堂教学中予以落实。

    一、培养学生应用意识的意义

    通过第四章的分析我们已知,现代数学发展的一个典型特征就是数学应用的空前发展,许多抽象的数学理论得到了应用,数学向其他学科渗透又形成了许多新的数学交叉学科,就是一些过去与数学无缘的人文学科也与数学产生了联系,各门科学向着“数学化”发展,已成为当今科技发展的一个趋势。数学在渗透到各门学科领域的同时,它也逐渐渗透到了人们生活的各个角落:面积、体积、对称、百分数、平均数、比例、角度、概率等成为社会生活中很常见的名词;人口增长率、生产统计图、股票趋势图等不断出现在报刊、电视等大众信息传播媒介中;而象储蓄、债券、保险、面积、体积计算(估算)、购物决策等更是成为人们在生活中不可回避的现实问题。现代社会比以往任何时候都更需要公民运用数学去面对生活、工作中的问题。学校数学课程需要对数学的这种发展态势和时代要求作出积极的反应。

    长期以来,在数学教学中,数学应用意识的失落是一种普遍存在的现象。特别是为了应试的需要,在数学教学中注重的是技能、技巧的训练,数学课堂上只讲抽象的数学公式和结论,不讲数学知识的实际来源和应用方法,“掐头去尾烧中段”的现象仍然存在。尽管目前已在关注加强数学应用,但真正落实到目标上还有较大差距,这是我国数学课程改革应该正视的问题。加强数学应用,不是简单地增加几个应用题,也不只是追求实际问题解决的工具价值,它事实上体现了数学更加本质的东西。数学应用是认识数学、体验数学、形成正确数学观的过程,这一过程以数学课程作载体,追求的目标不仅是知识的获得和问题的解决,更重要的是使学生通过这一过程学会数学地思考,掌握数学思想方法,感悟数学的精神并形成正确的数学态度。从根本上看,它追求的是学生数学素养的提升和创新精神、实践能力的培养、发展。

    二、《标准》中应用意识的含义

    意识在心理学上是一种心理倾向。良好的意识重在自觉性、自主性和选择性,它反映一个人在认识事物对象过程中,其思维的自觉、独立、批判、求异和创造的品质。基于这样的理解,数学应用意识就是一种用数学的眼光、从数学的角度观察、分析周围生活中问题的积极的心理倾向和思维反应。《标准》指出数学应用意识的含义主要体现在以下两个方面:

    1.有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题

    这里实际指的是主动应用数学知识的意识,这种意识的指向是“数学知识现实化”。学生能够有意识地、积极主动地应用数学知识去分析、解决现实世界中的现象和问题,这对学生实践能力和创新精神的培养具有重要意义。仔细分析这里有两层意思:一是有意识利用数学的概念、原理和方法去解释现实世界中的诸多现象。学生在日常生活中会遇到许多客观存在的现象,当遇到这样的一些现象时,学生应该具有一定的数学敏感性,要善于从数学的角度、运用数学的知识去解释这些现象,获得对现象本质的理解。例如,电视台播放某大奖赛实况,总要去掉一个最高分,一个最低分,然后求其它评分的平均数,这是为什么呢?学生学了统计中的平均数、中位数等知识后,他能有意识地去运用这些知识去分析这一现象,并能给出合理的解释:“去掉最高分、最低分,求其他分数的平均数,这样既可以降低极端分数的影响,又可以避免给中间几个数据太大的权重,合理地分解所有评分者的评分误差”。再如,《标准》第二学段

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